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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Expert Level 23

यदि (x=2), (y=3), तो \(x^2y+xy^2\) और (xy(x+y)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (x=2), (y=3), which statement is correct about \(x^2y+xy^2\) and (xy(x+y))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. दोनों व्यंजकों का मान बराबर हैBoth expressions have equal values

Explanation

Simple Explanation

पहले व्यंजक में से सामान्य गुणनखंड \(xy\) लेने पर \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\) मिलता है। अतः दोनों व्यंजक बीजीय रूप से समान हैं। \(x=2\), \(y=3\) रखने पर पहला मान \(2^2\cdot3+2\cdot3^2=12+18=30\) तथा दूसरा मान \(2\cdot3\cdot(2+3)=30\) है। इसलिए दोनों के मान बराबर हैं। परीक्षा टिप: समान पदों में सामान्य गुणनखंड निकालकर व्यंजकों की तुलना जल्दी की जा सकती है। / Taking the common factor \(xy\) from the first expression gives \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\). Hence, the two expressions are algebraically identical. For \(x=2\) and \(y=3\), the first value is \(2^2\cdot3+2\cdot3^2=12+18=30\), while the second is \(2\cdot3\cdot(2+3)=30\). Therefore, both values are equal. Exam tip: Factor out the common term to compare algebraic expressions quickly.

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Correct Answer: C. दोनों व्यंजकों का मान बराबर है / Both expressions have equal values. Explanation: पहले व्यंजक में से सामान्य गुणनखंड \(xy\) लेने पर \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\) मिलता है। अतः दोनों व्यंजक बीजीय रूप से समान हैं। \(x=2\), \(y=3\) रखने पर पहला मान \(2^2\cdot3+2\cdot3^2=12+18=30\) तथा दूसरा मान \(2\cdot3\cdot(2+3)=30\) है। इसलिए दोनों के मान बराबर हैं। परीक्षा टिप: समान पदों में सामान्य गुणनखंड निकालकर व्यंजकों की तुलना जल्दी की जा सकती है। / Taking the common factor \(xy\) from the first expression gives \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\). Hence, the two expressions are algebraically identical. For \(x=2\) and \(y=3\), the first value is \(2^2\cdot3+2\cdot3^2=12+18=30\), while the second is \(2\cdot3\cdot(2+3)=30\). Therefore, both values are equal. Exam tip: Factor out the common term to compare algebraic expressions quickly.