Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Expert Level 24

यदि (x=2) और (y=1), तो \(x^2y+xy^2\) और (xy(x+y)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (x=2) and (y=1), which statement is correct about \(x^2y+xy^2\) and (xy(x+y))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. दोनों बराबर हैंBoth are equal

Explanation

Simple Explanation

पहली व्यंजक में समान पदों से गुणनखंड लेने पर \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\) मिलता है। अतः दोनों व्यंजक हर \(x\) और \(y\) के लिए बराबर हैं। दिए गए मान रखने पर \(2^2\times1+2\times1^2=6\) तथा \(2\times1\times(2+1)=6\) है। इसलिए दूसरा या पहला बड़ा नहीं है। परीक्षा टिप: \(xy\) को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में निकालकर ऐसे व्यंजकों की समानता जल्दी जाँचें। / Taking the common factor \(xy\) from the first expression gives \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\). Therefore, the two expressions are equal for every value of \(x\) and \(y\). Substituting the given values, \(2^2\times1+2\times1^2=6\) and \(2\times1\times(2+1)=6\). Hence, neither expression is greater. Exam tip: factor out the common term \(xy\) to check such equivalence quickly.

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यदि (x=2) और (y=1), तो \(x^2y+xy^2\) और (xy(x+y)) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (x=2) and (y=1), which statement is correct about \(x^2y+xy^2\) and (xy(x+y))?

Correct Answer: C. दोनों बराबर हैं / Both are equal. Explanation: पहली व्यंजक में समान पदों से गुणनखंड लेने पर \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\) मिलता है। अतः दोनों व्यंजक हर \(x\) और \(y\) के लिए बराबर हैं। दिए गए मान रखने पर \(2^2\times1+2\times1^2=6\) तथा \(2\times1\times(2+1)=6\) है। इसलिए दूसरा या पहला बड़ा नहीं है। परीक्षा टिप: \(xy\) को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में निकालकर ऐसे व्यंजकों की समानता जल्दी जाँचें। / Taking the common factor \(xy\) from the first expression gives \(x^2y+xy^2=xy(x+y)\). Therefore, the two expressions are equal for every value of \(x\) and \(y\). Substituting the given values, \(2^2\times1+2\times1^2=6\) and \(2\times1\times(2+1)=6\). Hence, neither expression is greater. Exam tip: factor out the common term \(xy\) to check such equivalence quickly.