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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Medium Level 53

यदि (x,12,36) गुणोत्तर श्रेढ़ी के लगातार पद हैं, तो (x) क्या होगा?

If (x,12,36) are consecutive terms of a geometric progression, what is (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी में लगातार पदों का अनुपात समान होता है। यहाँ सामान्य अनुपात \(r=\frac{36}{12}=3\) है। इसलिए \(\frac{12}{x}=3\), जिससे \(x=\frac{12}{3}=4\)। विकल्प 6 लेने पर अनुपात \(\frac{12}{6}=2\) और \(\frac{36}{12}=3\) होंगे, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: तीन लगातार पद \(a,b,c\) हों, तो \(b^2=ac\) का उपयोग भी कर सकते हैं। / In a geometric progression, the ratio of consecutive terms remains the same. Here, the common ratio is \(r=\frac{36}{12}=3\). Hence, \(\frac{12}{x}=3\), so \(x=\frac{12}{3}=4\). If 6 were chosen, the ratios would be \(\frac{12}{6}=2\) and \(\frac{36}{12}=3\), which are not equal. Exam tip: for three consecutive terms \(a,b,c\) of a GP, you may also use \(b^2=ac\).

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Correct Answer: C. 4. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी में लगातार पदों का अनुपात समान होता है। यहाँ सामान्य अनुपात \(r=\frac{36}{12}=3\) है। इसलिए \(\frac{12}{x}=3\), जिससे \(x=\frac{12}{3}=4\)। विकल्प 6 लेने पर अनुपात \(\frac{12}{6}=2\) और \(\frac{36}{12}=3\) होंगे, जो समान नहीं हैं। परीक्षा टिप: तीन लगातार पद \(a,b,c\) हों, तो \(b^2=ac\) का उपयोग भी कर सकते हैं। / In a geometric progression, the ratio of consecutive terms remains the same. Here, the common ratio is \(r=\frac{36}{12}=3\). Hence, \(\frac{12}{x}=3\), so \(x=\frac{12}{3}=4\). If 6 were chosen, the ratios would be \(\frac{12}{6}=2\) and \(\frac{36}{12}=3\), which are not equal. Exam tip: for three consecutive terms \(a,b,c\) of a GP, you may also use \(b^2=ac\).