Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 29

यदि \(v\neq2\), तो \((v-2)x^6+x^4+1\) की डिग्री क्या है?

If \(v\neq2\), what is the degree of \((v-2)x^6+x^4+1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री चर की वह सबसे बड़ी घात है जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ \(v\neq2\) है, इसलिए \(v-2\neq0\)। अतः \(x^6\) का गुणांक अशून्य है और सबसे बड़ी घात \(6\) है। इसलिए बहुपद की डिग्री \(6\) है। विकल्प \(4\) केवल तब सही होता, जब \(v=2\) होने पर \(x^6\) का पद समाप्त हो जाता। परीक्षा टिप: पैरामीटर वाले बहुपद में पहले उच्चतम घात के गुणांक की जाँच करें। / The degree of a polynomial is the greatest power of the variable with a non-zero coefficient. Here, \(v\neq2\), so \(v-2\neq0\). Thus, the coefficient of \(x^6\) is non-zero, and the highest power of \(x\) is \(6\). Therefore, the degree is \(6\). Option \(4\) would be correct only if \(v=2\), making the \(x^6\) term vanish. Exam tip: In a polynomial involving a parameter, check the coefficient of the highest-power term first.

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यदि \(v\neq2\), तो \((v-2)x^6+x^4+1\) की डिग्री क्या है? / If \(v\neq2\), what is the degree of \((v-2)x^6+x^4+1\)?

Correct Answer: C. 6. Explanation: बहुपद की डिग्री चर की वह सबसे बड़ी घात है जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ \(v\neq2\) है, इसलिए \(v-2\neq0\)। अतः \(x^6\) का गुणांक अशून्य है और सबसे बड़ी घात \(6\) है। इसलिए बहुपद की डिग्री \(6\) है। विकल्प \(4\) केवल तब सही होता, जब \(v=2\) होने पर \(x^6\) का पद समाप्त हो जाता। परीक्षा टिप: पैरामीटर वाले बहुपद में पहले उच्चतम घात के गुणांक की जाँच करें। / The degree of a polynomial is the greatest power of the variable with a non-zero coefficient. Here, \(v\neq2\), so \(v-2\neq0\). Thus, the coefficient of \(x^6\) is non-zero, and the highest power of \(x\) is \(6\). Therefore, the degree is \(6\). Option \(4\) would be correct only if \(v=2\), making the \(x^6\) term vanish. Exam tip: In a polynomial involving a parameter, check the coefficient of the highest-power term first.