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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 34

यदि (p(x)=(c-3)x+6c) का शून्यक (-6) है, तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If the zero of (p(x)=(c-3)x+6c) is (-6), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(c\) का कोई मान नहींNo value of \(c\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(-6\), \(p(x)\) का शून्यक है, तो \(p(-6)=0\) होना चाहिए। परंतु \(p(-6)=(c-3)(-6)+6c=-6c+18+6c=18\) मिलता है, जो कभी \(0\) नहीं हो सकता। अतः \(c\) का कोई भी मान \(-6\) को इस बहुपद का शून्यक नहीं बनाता। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक \(a\) की जाँच के लिए सीधे \(p(a)=0\) रखें। / If \(-6\) is a zero of \(p(x)\), then \(p(-6)=0\) must hold. However, \(p(-6)=(c-3)(-6)+6c=-6c+18+6c=18\), which can never be \(0\). Hence, no value of \(c\) makes \(-6\) a zero of this polynomial. Exam tip: To test a given zero \(a\), substitute it directly and check whether \(p(a)=0\).

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यदि (p(x)=(c-3)x+6c) का शून्यक (-6) है, तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If the zero of (p(x)=(c-3)x+6c) is (-6), which conclusion is correct?

Correct Answer: C. \(c\) का कोई मान नहीं / No value of \(c\). Explanation: यदि \(-6\), \(p(x)\) का शून्यक है, तो \(p(-6)=0\) होना चाहिए। परंतु \(p(-6)=(c-3)(-6)+6c=-6c+18+6c=18\) मिलता है, जो कभी \(0\) नहीं हो सकता। अतः \(c\) का कोई भी मान \(-6\) को इस बहुपद का शून्यक नहीं बनाता। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक \(a\) की जाँच के लिए सीधे \(p(a)=0\) रखें। / If \(-6\) is a zero of \(p(x)\), then \(p(-6)=0\) must hold. However, \(p(-6)=(c-3)(-6)+6c=-6c+18+6c=18\), which can never be \(0\). Hence, no value of \(c\) makes \(-6\) a zero of this polynomial. Exam tip: To test a given zero \(a\), substitute it directly and check whether \(p(a)=0\).