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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 33

यदि (p(x)=(c-2)x+4c) का शून्यक (-4) है, तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If the zero of (p(x)=(c-2)x+4c) is (-4), which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. ऐसा कोई \(c\) नहीं हैNo such \(c\) exists

Explanation

Simple Explanation

यदि \(-4\), \(p(x)\) का शून्यक है, तो \(p(-4)=0\) होना चाहिए। अतः \((c-2)(-4)+4c=0\) होगा। इसे सरल करने पर \(-4c+8+4c=0\), अर्थात \(8=0\) मिलता है, जो असंभव है। इसलिए \(c\) का कोई भी मान \(-4\) को इस बहुपद का शून्यक नहीं बना सकता। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक \(a\) के लिए हमेशा \(p(a)=0\) रखकर जाँच करें। / If \(-4\) is a zero of \(p(x)\), then \(p(-4)=0\). Thus, \((c-2)(-4)+4c=0\). On simplifying, \(-4c+8+4c=0\), which gives \(8=0\), an impossibility. Hence, no value of \(c\) can make \(-4\) a zero of this polynomial. Exam tip: To test a given zero \(a\), always substitute it and use \(p(a)=0\).

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Correct Answer: D. ऐसा कोई \(c\) नहीं है / No such \(c\) exists. Explanation: यदि \(-4\), \(p(x)\) का शून्यक है, तो \(p(-4)=0\) होना चाहिए। अतः \((c-2)(-4)+4c=0\) होगा। इसे सरल करने पर \(-4c+8+4c=0\), अर्थात \(8=0\) मिलता है, जो असंभव है। इसलिए \(c\) का कोई भी मान \(-4\) को इस बहुपद का शून्यक नहीं बना सकता। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक \(a\) के लिए हमेशा \(p(a)=0\) रखकर जाँच करें। / If \(-4\) is a zero of \(p(x)\), then \(p(-4)=0\). Thus, \((c-2)(-4)+4c=0\). On simplifying, \(-4c+8+4c=0\), which gives \(8=0\), an impossibility. Hence, no value of \(c\) can make \(-4\) a zero of this polynomial. Exam tip: To test a given zero \(a\), always substitute it and use \(p(a)=0\).