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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 22

यदि \( \sqrt{27} \) तक सर्पिल बनाया गया है, तो मूल बिंदु से अंतिम बिंदु की दूरी किस अंतराल में होगी?

If the spiral is constructed up to \( \sqrt{27} \), in which interval will the final distance from the origin lie?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 5 और 6 के बीचBetween 5 and 6

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में मूल बिंदु से अंतिम बिंदु की दूरी संबंधित वर्गमूल के बराबर होती है, अर्थात \(\sqrt{27}\)। क्योंकि \(25<27<36\) और \(25=5^2,\;36=6^2\), इसलिए \(5<\sqrt{27}<6\)। अतः दूरी 5 और 6 के बीच होगी। 4 और 5 वाला अंतराल गलत है क्योंकि उसका वर्ग-सीमा \(16\) से \(25\) तक होती है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके दोनों ओर के निकटतम पूर्ण वर्ग देखें। / In a square-root spiral, the distance of the final point from the origin is the corresponding square root, here \(\sqrt{27}\). Since \(25<27<36\), with \(25=5^2\) and \(36=6^2\), we get \(5<\sqrt{27}<6\). Therefore, the distance lies between 5 and 6. The interval 4 to 5 is incorrect because its squared bounds run from \(16\) to \(25\). Exam tip: To locate a square root, compare the number with the nearest perfect squares on either side.

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यदि \( \sqrt{27} \) तक सर्पिल बनाया गया है, तो मूल बिंदु से अंतिम बिंदु की दूरी किस अंतराल में होगी? / If the spiral is constructed up to \( \sqrt{27} \), in which interval will the final distance from the origin lie?

Correct Answer: B. 5 और 6 के बीच / Between 5 and 6. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में मूल बिंदु से अंतिम बिंदु की दूरी संबंधित वर्गमूल के बराबर होती है, अर्थात \(\sqrt{27}\)। क्योंकि \(25<27<36\) और \(25=5^2,\;36=6^2\), इसलिए \(5<\sqrt{27}<6\)। अतः दूरी 5 और 6 के बीच होगी। 4 और 5 वाला अंतराल गलत है क्योंकि उसका वर्ग-सीमा \(16\) से \(25\) तक होती है। परीक्षा टिप: किसी वर्गमूल का अंतराल ज्ञात करने के लिए उसके दोनों ओर के निकटतम पूर्ण वर्ग देखें। / In a square-root spiral, the distance of the final point from the origin is the corresponding square root, here \(\sqrt{27}\). Since \(25<27<36\), with \(25=5^2\) and \(36=6^2\), we get \(5<\sqrt{27}<6\). Therefore, the distance lies between 5 and 6. The interval 4 to 5 is incorrect because its squared bounds run from \(16\) to \(25\). Exam tip: To locate a square root, compare the number with the nearest perfect squares on either side.