Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 32

यदि \(8x^m+5x^8+1\) की डिग्री (8) है और (m<8), तो (m) का संभावित मान कौन सा है?

If the degree of \(8x^m+5x^8+1\) is (8) and (m<8), which value of (m) is possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(m=6\)

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है। यहाँ \(5x^8\) पद के कारण डिग्री 8 है। शर्त \(m<8\) भी दी गई है, इसलिए \(m=6\) संभव है और तब \(8x^6\) की घात 8 से कम रहती है। \(m=8\) डिग्री तो नहीं बदलता, लेकिन वह दी गई असमानता को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय सबसे बड़ी घात के साथ दी गई शर्तों को भी अवश्य जाँचें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable. The term \(5x^8\) ensures that the degree is 8. Since \(m<8\) is also required, \(m=6\) is possible; then the exponent in \(8x^6\) remains below 8. Although \(m=8\) would not change the degree, it does not satisfy the given inequality. Exam tip: while finding degree, always check any conditions imposed on the exponent as well.

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Correct Answer: D. \(m=6\). Explanation: बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है। यहाँ \(5x^8\) पद के कारण डिग्री 8 है। शर्त \(m<8\) भी दी गई है, इसलिए \(m=6\) संभव है और तब \(8x^6\) की घात 8 से कम रहती है। \(m=8\) डिग्री तो नहीं बदलता, लेकिन वह दी गई असमानता को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय सबसे बड़ी घात के साथ दी गई शर्तों को भी अवश्य जाँचें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable. The term \(5x^8\) ensures that the degree is 8. Since \(m<8\) is also required, \(m=6\) is possible; then the exponent in \(8x^6\) remains below 8. Although \(m=8\) would not change the degree, it does not satisfy the given inequality. Exam tip: while finding degree, always check any conditions imposed on the exponent as well.