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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 21

यदि \(\sqrt{27}\) को सरल करके सर्पिल की लंबाई लिखनी हो, तो सही रूप क्या है?

If \(\sqrt{27}\) is to be simplified as a length of the spiral, what is the correct form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(3\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(27=9\times 3\) है, और \(9\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times 3}=\sqrt{9}\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)। \(9\sqrt{3}\) में 3 का गुणन अनावश्यक रूप से अधिक है, जबकि \(\sqrt{9}=3\) केवल \(\sqrt{27}\) के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय अंदर के सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(27=9\times 3\), and \(9\) is a perfect square, \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times 3}=\sqrt{9}\sqrt{3}=3\sqrt{3}\). The expression \(9\sqrt{3}\) has an extra factor of 3, while \(\sqrt{9}=3\) is not equal to \(\sqrt{27}\). Exam tip: To simplify a square root, identify the greatest perfect-square factor inside the radical and take it outside.

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Correct Answer: B. \(3\sqrt{3}\). Explanation: \(27=9\times 3\) है, और \(9\) एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times 3}=\sqrt{9}\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)। \(9\sqrt{3}\) में 3 का गुणन अनावश्यक रूप से अधिक है, जबकि \(\sqrt{9}=3\) केवल \(\sqrt{27}\) के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: वर्गमूल को सरल करते समय अंदर के सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / Since \(27=9\times 3\), and \(9\) is a perfect square, \(\sqrt{27}=\sqrt{9\times 3}=\sqrt{9}\sqrt{3}=3\sqrt{3}\). The expression \(9\sqrt{3}\) has an extra factor of 3, while \(\sqrt{9}=3\) is not equal to \(\sqrt{27}\). Exam tip: To simplify a square root, identify the greatest perfect-square factor inside the radical and take it outside.