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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Expert Level 14

यदि r एक अपरिमेय संख्या और q एक परिमेय संख्या है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सदैव अपरिमेय होगा?

If r is an irrational number and q is a rational number, which of the following expressions will always be irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(r+q\)

Explanation

Simple Explanation

\(r+q\) सदैव अपरिमेय है; अन्यथा उसमें से परिमेय \(q\) घटाने पर \(r\) परिमेय हो जाएगा, जो विरोधाभास है। \(r\times q\) में \(q=0\) लेने पर परिणाम 0 मिलता है। परीक्षा टिप: अपरिमेय में परिमेय जोड़ने या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / \(r+q\) is always irrational; otherwise, subtracting the rational number \(q\) would make \(r\) rational, a contradiction. But \(r\times q\) can be 0 when \(q=0\). Exam tip: adding or subtracting a rational number from an irrational number remains irrational.

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Correct Answer: A. \(r+q\). Explanation: \(r+q\) सदैव अपरिमेय है; अन्यथा उसमें से परिमेय \(q\) घटाने पर \(r\) परिमेय हो जाएगा, जो विरोधाभास है। \(r\times q\) में \(q=0\) लेने पर परिणाम 0 मिलता है। परीक्षा टिप: अपरिमेय में परिमेय जोड़ने या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / \(r+q\) is always irrational; otherwise, subtracting the rational number \(q\) would make \(r\) rational, a contradiction. But \(r\times q\) can be 0 when \(q=0\). Exam tip: adding or subtracting a rational number from an irrational number remains irrational.