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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 31

यदि (p(x)=x-7\(x^2-8\)-x-9+8x-7+43), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=x-7\(x^2-8\)-x-9+8x-7+43), what is the degree of (p(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Simple Explanation

पहले व्यंजक को सरल कीजिए: \(x^7(x^2-8)=x^9-8x^7\)। अतः \(p(x)=x^9-8x^7-x^9+8x^7+43=43\)। यह एक अशून्य अचर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 9 लेने पर रद्द होने वाले \(x^9\) पद की उपेक्षा हो जाएगी। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा बहुपद को पूरी तरह सरल करें। / First simplify the expression: \(x^7(x^2-8)=x^9-8x^7\). Hence, \(p(x)=x^9-8x^7-x^9+8x^7+43=43\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Choosing 9 would ignore the cancellation of the \(x^9\) terms. Exam tip: always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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Correct Answer: C. 0. Explanation: पहले व्यंजक को सरल कीजिए: \(x^7(x^2-8)=x^9-8x^7\)। अतः \(p(x)=x^9-8x^7-x^9+8x^7+43=43\)। यह एक अशून्य अचर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 9 लेने पर रद्द होने वाले \(x^9\) पद की उपेक्षा हो जाएगी। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा बहुपद को पूरी तरह सरल करें। / First simplify the expression: \(x^7(x^2-8)=x^9-8x^7\). Hence, \(p(x)=x^9-8x^7-x^9+8x^7+43=43\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Choosing 9 would ignore the cancellation of the \(x^9\) terms. Exam tip: always simplify a polynomial completely before finding its degree.