Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 33

यदि (p(x)=mx+n), (p(0)=4) और (p(2)=10), तो (m+n) क्या है?

If (p(x)=mx+n), (p(0)=4) and (p(2)=10), what is (m+n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 7

Explanation

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दिया है कि \(p(x)=mx+n\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=n=4\), अतः \(n=4\)। अब \(x=2\) रखने पर \(2m+n=10\) मिलता है। \(n=4\) रखने से \(2m+4=10\), इसलिए \(m=3\)। अतः \(m+n=3+4=7\)। विकल्प 4 केवल \(n\) का मान है, \(m+n\) का नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद के दिए गए मानों में पहले सुविधाजनक \(x\)-मान रखकर गुणांकों के समीकरण बनाइए। / Given \(p(x)=mx+n\). Substituting \(x=0\), we get \(p(0)=n=4\), so \(n=4\). Now, substituting \(x=2\) gives \(2m+n=10\). Using \(n=4\), \(2m+4=10\), hence \(m=3\). Therefore, \(m+n=3+4=7\). Option 4 is only the value of \(n\), not of \(m+n\). Exam tip: Substitute the most convenient given values of \(x\) first to form equations for the coefficients.

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Correct Answer: C. 7. Explanation: दिया है कि \(p(x)=mx+n\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=n=4\), अतः \(n=4\)। अब \(x=2\) रखने पर \(2m+n=10\) मिलता है। \(n=4\) रखने से \(2m+4=10\), इसलिए \(m=3\)। अतः \(m+n=3+4=7\)। विकल्प 4 केवल \(n\) का मान है, \(m+n\) का नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद के दिए गए मानों में पहले सुविधाजनक \(x\)-मान रखकर गुणांकों के समीकरण बनाइए। / Given \(p(x)=mx+n\). Substituting \(x=0\), we get \(p(0)=n=4\), so \(n=4\). Now, substituting \(x=2\) gives \(2m+n=10\). Using \(n=4\), \(2m+4=10\), hence \(m=3\). Therefore, \(m+n=3+4=7\). Option 4 is only the value of \(n\), not of \(m+n\). Exam tip: Substitute the most convenient given values of \(x\) first to form equations for the coefficients.