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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

यदि (p(x)=mx+n), (p(0)=-2) और (p(4)=10), तो (m+n) क्या है?

If (p(x)=mx+n), (p(0)=-2) and (p(4)=10), what is (m+n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 1

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(p(x)=mx+n\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=n=-2\) मिलता है। अब \(p(4)=10\) से \(4m+n=10\)। \(n=-2\) रखने पर \(4m-2=10\), अतः \(m=3\)। इसलिए \(m+n=3+(-2)=1\)। विकल्प 2 केवल \(m\) और \(n\) के चिह्नों को सही ढंग से जोड़ने में गलती करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में \(p(0)\) हमेशा स्थिर पद \(n\) के बराबर होता है। / Given \(p(x)=mx+n\). Substituting \(x=0\) gives \(p(0)=n=-2\). Also, \(p(4)=10\) gives \(4m+n=10\). Using \(n=-2\), we get \(4m-2=10\), so \(m=3\). Therefore, \(m+n=3+(-2)=1\). Option 2 can result from incorrectly handling the sign of \(n\). Exam tip: for a linear polynomial, \(p(0)\) is always its constant term \(n\).

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Correct Answer: A. 1. Explanation: दिया है \(p(x)=mx+n\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=n=-2\) मिलता है। अब \(p(4)=10\) से \(4m+n=10\)। \(n=-2\) रखने पर \(4m-2=10\), अतः \(m=3\)। इसलिए \(m+n=3+(-2)=1\)। विकल्प 2 केवल \(m\) और \(n\) के चिह्नों को सही ढंग से जोड़ने में गलती करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में \(p(0)\) हमेशा स्थिर पद \(n\) के बराबर होता है। / Given \(p(x)=mx+n\). Substituting \(x=0\) gives \(p(0)=n=-2\). Also, \(p(4)=10\) gives \(4m+n=10\). Using \(n=-2\), we get \(4m-2=10\), so \(m=3\). Therefore, \(m+n=3+(-2)=1\). Option 2 can result from incorrectly handling the sign of \(n\). Exam tip: for a linear polynomial, \(p(0)\) is always its constant term \(n\).