Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 33

यदि (p(x)=ax-6) और (p(2)=p(5)-9), तो (a) क्या है?

If (p(x)=ax-6) and (p(2)=p(5)-9), what is (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 3

Explanation

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दिया है कि \(p(x)=ax-6\)। अतः \(p(2)=2a-6\) और \(p(5)=5a-6\)। शर्त \(p(2)=p(5)-9\) में रखने पर \(2a-6=(5a-6)-9\) मिलता है। इसलिए \(2a=5a-9\), जिससे \(3a=9\) और \(a=3\) प्राप्त होता है। विकल्प 2 लेने पर दी गई शर्त संतुष्ट नहीं होती। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए बहुपद में दोनों x-मान रखकर समीकरण बनाइए। / Given \(p(x)=ax-6\), we have \(p(2)=2a-6\) and \(p(5)=5a-6\). Substituting these in \(p(2)=p(5)-9\) gives \(2a-6=(5a-6)-9\). Hence, \(2a=5a-9\), so \(3a=9\) and \(a=3\). For example, \(a=2\) does not satisfy the given condition. Exam tip: first evaluate the polynomial at each stated value of x, then form the equation carefully.

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Correct Answer: C. 3. Explanation: दिया है कि \(p(x)=ax-6\)। अतः \(p(2)=2a-6\) और \(p(5)=5a-6\)। शर्त \(p(2)=p(5)-9\) में रखने पर \(2a-6=(5a-6)-9\) मिलता है। इसलिए \(2a=5a-9\), जिससे \(3a=9\) और \(a=3\) प्राप्त होता है। विकल्प 2 लेने पर दी गई शर्त संतुष्ट नहीं होती। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए बहुपद में दोनों x-मान रखकर समीकरण बनाइए। / Given \(p(x)=ax-6\), we have \(p(2)=2a-6\) and \(p(5)=5a-6\). Substituting these in \(p(2)=p(5)-9\) gives \(2a-6=(5a-6)-9\). Hence, \(2a=5a-9\), so \(3a=9\) and \(a=3\). For example, \(a=2\) does not satisfy the given condition. Exam tip: first evaluate the polynomial at each stated value of x, then form the equation carefully.