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If (p(x)=7x+a) and (q(x)=4x-12), what is (a) if the zero of (p(x)+q(x)) is (2)?यदि (p(x)=7x+a) और (q(x)=4x-12), तो (p(x)+q(x)) का शून्यक (2) होने पर (a) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: -10-10
First add the polynomials: \(p(x)+q(x)=7x+a+4x-12=11x+a-12\). Since 2 is a zero, put \(x=2\): \(22+a-12=0\). Thus \(a+10=0\), so \(a=-10\). If \(a=0\), the value of the polynomial at \(x=2\) would be 10, not zero. Exam tip: when a zero is given, substitute that value in the polynomial and set the result equal to 0.पहले दोनों बहुपदों को जोड़ें: \(p(x)+q(x)=7x+a+4x-12=11x+a-12\)। शून्यक 2 है, इसलिए \(x=2\) रखने पर \(22+a-12=0\) मिलता है। अतः \(a+10=0\), इसलिए \(a=-10\)। विकल्प 0 लेने पर बहुपद का मान \(x=2\) पर 10 होगा, शून्य नहीं। परीक्षा टिप: किसी बहुपद का शून्यक दिया हो तो उस मान को बहुपद में रखकर उसे 0 के बराबर करें।
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