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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Expert Level 33

यदि (p(x)=6x+a) और (q(x)=3x-10), तो (p(x)+q(x)) का शून्यक (2) होने पर (a) क्या है?

If (p(x)=6x+a) and (q(x)=3x-10), what is (a) if the zero of (p(x)+q(x)) is (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. -8

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों बहुपदों को जोड़ें: \(p(x)+q(x)=6x+a+3x-10=9x+a-10\)। शून्यक \(2\) होने का अर्थ है कि \(x=2\) रखने पर बहुपद का मान शून्य होगा। अतः \(9(2)+a-10=0\), यानी \(18+a-10=0\), जिससे \(a=-8\) मिलता है। \(-6\) लेने पर \(x=2\) पर मान \(2\) आता है, शून्य नहीं। परीक्षा टिप: शून्यक दिए होने पर उस मान को बहुपद में रखकर उसे \(0\) के बराबर करें। / First add the polynomials: \(p(x)+q(x)=6x+a+3x-10=9x+a-10\). Since 2 is a zero, the value of this polynomial at \(x=2\) must be zero. Thus, \(9(2)+a-10=0\), or \(18+a-10=0\), which gives \(a=-8\). If \(a=-6\), the value at \(x=2\) is 2, not zero. Exam tip: when a zero is given, substitute it into the polynomial and equate the result to \(0\).

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Correct Answer: A. -8. Explanation: पहले दोनों बहुपदों को जोड़ें: \(p(x)+q(x)=6x+a+3x-10=9x+a-10\)। शून्यक \(2\) होने का अर्थ है कि \(x=2\) रखने पर बहुपद का मान शून्य होगा। अतः \(9(2)+a-10=0\), यानी \(18+a-10=0\), जिससे \(a=-8\) मिलता है। \(-6\) लेने पर \(x=2\) पर मान \(2\) आता है, शून्य नहीं। परीक्षा टिप: शून्यक दिए होने पर उस मान को बहुपद में रखकर उसे \(0\) के बराबर करें। / First add the polynomials: \(p(x)+q(x)=6x+a+3x-10=9x+a-10\). Since 2 is a zero, the value of this polynomial at \(x=2\) must be zero. Thus, \(9(2)+a-10=0\), or \(18+a-10=0\), which gives \(a=-8\). If \(a=-6\), the value at \(x=2\) is 2, not zero. Exam tip: when a zero is given, substitute it into the polynomial and equate the result to \(0\).