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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

यदि (p(x)=6x-1), तो (p(x+3)-p(x-2)) क्या है?

If (p(x)=6x-1), what is (p(x+3)-p(x-2))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 30

Explanation

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दिया है, \(p(x)=6x-1\)। अतः \(p(x+3)=6(x+3)-1=6x+17\) और \(p(x-2)=6(x-2)-1=6x-13\)। इसलिए \(p(x+3)-p(x-2)=(6x+17)-(6x-13)=30\)। विकल्प 18 केवल \(x\) में 3 की वृद्धि से होने वाला परिवर्तन है; यहाँ इनपुटों का अंतर \((x+3)-(x-2)=5\) है, इसलिए परिवर्तन \(6\times5=30\) होगा। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद \(ax+b\) के लिए \(p(u)-p(v)=a(u-v)\) का उपयोग करें। / Given \(p(x)=6x-1\), we get \(p(x+3)=6(x+3)-1=6x+17\) and \(p(x-2)=6(x-2)-1=6x-13\). Therefore, \(p(x+3)-p(x-2)=(6x+17)-(6x-13)=30\). Option 18 is only the change for an input increase of 3; here the inputs differ by \((x+3)-(x-2)=5\), so the change is \(6\times5=30\). Exam tip: for a linear polynomial \(ax+b\), use \(p(u)-p(v)=a(u-v)\).

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Correct Answer: C. 30. Explanation: दिया है, \(p(x)=6x-1\)। अतः \(p(x+3)=6(x+3)-1=6x+17\) और \(p(x-2)=6(x-2)-1=6x-13\)। इसलिए \(p(x+3)-p(x-2)=(6x+17)-(6x-13)=30\)। विकल्प 18 केवल \(x\) में 3 की वृद्धि से होने वाला परिवर्तन है; यहाँ इनपुटों का अंतर \((x+3)-(x-2)=5\) है, इसलिए परिवर्तन \(6\times5=30\) होगा। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद \(ax+b\) के लिए \(p(u)-p(v)=a(u-v)\) का उपयोग करें। / Given \(p(x)=6x-1\), we get \(p(x+3)=6(x+3)-1=6x+17\) and \(p(x-2)=6(x-2)-1=6x-13\). Therefore, \(p(x+3)-p(x-2)=(6x+17)-(6x-13)=30\). Option 18 is only the change for an input increase of 3; here the inputs differ by \((x+3)-(x-2)=5\), so the change is \(6\times5=30\). Exam tip: for a linear polynomial \(ax+b\), use \(p(u)-p(v)=a(u-v)\).