Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 33

यदि (p(x)=4x+c) और (p(3)=p(1)+10), तो (c) के बारे में क्या सही है?

If (p(x)=4x+c) and (p(3)=p(1)+10), what is correct about (c)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. ऐसा कोई \(c\) नहीं है

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(p(x)=4x+c\)। अतः \(p(3)=12+c\) और \(p(1)=4+c\)। इसलिए \(p(3)-p(1)=(12+c)-(4+c)=8\) होगा, जबकि प्रश्न की शर्त के अनुसार यह अंतर 10 होना चाहिए। \(c\) दोनों पदों में कट जाता है, इसलिए किसी भी \(c\) से शर्त पूरी नहीं हो सकती। विकल्प B गलत है क्योंकि अंतर हर \(c\) के लिए 8 ही रहता है। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में दो मानों का अंतर निकालते समय स्थिर पद अक्सर कट जाता है। / For \(p(x)=4x+c\), we have \(p(3)=12+c\) and \(p(1)=4+c\). Hence, \(p(3)-p(1)=(12+c)-(4+c)=8\), but the given condition requires this difference to be 10. The constant \(c\) cancels out, so no value of \(c\) can satisfy the condition. Option B is incorrect because the difference remains 8 for every \(c\). Exam tip: When comparing two values of a linear polynomial, the constant term often cancels out.

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यदि (p(x)=4x+c) और (p(3)=p(1)+10), तो (c) के बारे में क्या सही है? / If (p(x)=4x+c) and (p(3)=p(1)+10), what is correct about (c)?

Correct Answer: C. ऐसा कोई \(c\) नहीं है. Explanation: दिया है \(p(x)=4x+c\)। अतः \(p(3)=12+c\) और \(p(1)=4+c\)। इसलिए \(p(3)-p(1)=(12+c)-(4+c)=8\) होगा, जबकि प्रश्न की शर्त के अनुसार यह अंतर 10 होना चाहिए। \(c\) दोनों पदों में कट जाता है, इसलिए किसी भी \(c\) से शर्त पूरी नहीं हो सकती। विकल्प B गलत है क्योंकि अंतर हर \(c\) के लिए 8 ही रहता है। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद में दो मानों का अंतर निकालते समय स्थिर पद अक्सर कट जाता है। / For \(p(x)=4x+c\), we have \(p(3)=12+c\) and \(p(1)=4+c\). Hence, \(p(3)-p(1)=(12+c)-(4+c)=8\), but the given condition requires this difference to be 10. The constant \(c\) cancels out, so no value of \(c\) can satisfy the condition. Option B is incorrect because the difference remains 8 for every \(c\). Exam tip: When comparing two values of a linear polynomial, the constant term often cancels out.