Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 33

यदि (p(x)=2x-7), तो (p(a)=a) होने पर (a) क्या है?

If (p(x)=2x-7), what is (a) when (p(a)=a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 7

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दिया है कि \(p(x)=2x-7\)। इसलिए \(p(a)=2a-7\) होगा। शर्त \(p(a)=a\) रखने पर \(2a-7=a\) मिलता है। अतः \(a=7\)। विकल्प 5 सही नहीं है, क्योंकि \(p(5)=3\), जो 5 के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: \(p(a)=a\) का अर्थ है कि \(a\), बहुपद का स्थिर बिंदु है; इसमें \(x\) के स्थान पर \(a\) रखकर समीकरण हल करें। / Given \(p(x)=2x-7\), we have \(p(a)=2a-7\). Using the condition \(p(a)=a\), we get \(2a-7=a\). Hence, \(a=7\). Option 5 is not correct because \(p(5)=3\), which is not equal to 5. Exam tip: \(p(a)=a\) means that \(a\) is a fixed point of the polynomial; substitute \(a\) for \(x\) and solve the resulting equation.

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Correct Answer: B. 7. Explanation: दिया है कि \(p(x)=2x-7\)। इसलिए \(p(a)=2a-7\) होगा। शर्त \(p(a)=a\) रखने पर \(2a-7=a\) मिलता है। अतः \(a=7\)। विकल्प 5 सही नहीं है, क्योंकि \(p(5)=3\), जो 5 के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: \(p(a)=a\) का अर्थ है कि \(a\), बहुपद का स्थिर बिंदु है; इसमें \(x\) के स्थान पर \(a\) रखकर समीकरण हल करें। / Given \(p(x)=2x-7\), we have \(p(a)=2a-7\). Using the condition \(p(a)=a\), we get \(2a-7=a\). Hence, \(a=7\). Option 5 is not correct because \(p(5)=3\), which is not equal to 5. Exam tip: \(p(a)=a\) means that \(a\) is a fixed point of the polynomial; substitute \(a\) for \(x\) and solve the resulting equation.