Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 33

यदि (p(x)=2x+3) और (q(x)=5x-1), तो (q(x)-2p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=2x+3) and (q(x)=5x-1), what is the degree of (q(x)-2p(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 1

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पहले व्यंजक को सरल करें: \(q(x)-2p(x)=(5x-1)-2(2x+3)=5x-1-4x-6=x-7\)। \(x-7\) में \(x\) की उच्चतम घात 1 है और उसका गुणांक 1 (शून्य नहीं) है, इसलिए इसकी डिग्री 1 है। विकल्प 0 केवल अचर बहुपद के लिए होता; यहाँ \(x\) पद समाप्त नहीं हुआ है। परीक्षा टिप: बहुपदों को घटाने के बाद समान घात वाले पदों को मिलाकर ही डिग्री तय करें। / First simplify the expression: \(q(x)-2p(x)=(5x-1)-2(2x+3)=5x-1-4x-6=x-7\). The highest power of \(x\) in \(x-7\) is 1, with a non-zero coefficient, so its degree is 1. Option 0 would apply only to a constant polynomial; here the \(x\)-term does not cancel. Exam tip: simplify and combine like terms before deciding the degree of a polynomial.

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Correct Answer: B. 1. Explanation: पहले व्यंजक को सरल करें: \(q(x)-2p(x)=(5x-1)-2(2x+3)=5x-1-4x-6=x-7\)। \(x-7\) में \(x\) की उच्चतम घात 1 है और उसका गुणांक 1 (शून्य नहीं) है, इसलिए इसकी डिग्री 1 है। विकल्प 0 केवल अचर बहुपद के लिए होता; यहाँ \(x\) पद समाप्त नहीं हुआ है। परीक्षा टिप: बहुपदों को घटाने के बाद समान घात वाले पदों को मिलाकर ही डिग्री तय करें। / First simplify the expression: \(q(x)-2p(x)=(5x-1)-2(2x+3)=5x-1-4x-6=x-7\). The highest power of \(x\) in \(x-7\) is 1, with a non-zero coefficient, so its degree is 1. Option 0 would apply only to a constant polynomial; here the \(x\)-term does not cancel. Exam tip: simplify and combine like terms before deciding the degree of a polynomial.