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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Expert Level 21

यदि \(OP=\sqrt{x}\) और अगला कर्ण \(\sqrt{57}\) है, तो (x) का मान क्या होगा?

If \(OP=\sqrt{x}\) and the next hypotenuse is \(\sqrt{57}\), what is the value of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 56

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण पिछले कर्ण के वर्ग के मान में 1 जोड़ने पर बनता है। इसलिए \(\sqrt{x}\) के बाद का कर्ण \(\sqrt{x+1}\) होगा। यहाँ \(\sqrt{x+1}=\sqrt{57}\), अतः \(x+1=57\) और \(x=56\)। विकल्प 57 कर्ण के भीतर का अगला मान है, \(x\) का मान नहीं। परीक्षा टिप: क्रमागत कर्णों के लिए मूलांक 1-1 बढ़ते हैं। / In a square root spiral, each new hypotenuse has a radicand that is 1 more than that of the previous hypotenuse. Hence, the hypotenuse after \(\sqrt{x}\) is \(\sqrt{x+1}\). Given \(\sqrt{x+1}=\sqrt{57}\), we get \(x+1=57\), so \(x=56\). Option 57 is the radicand of the next hypotenuse, not the value of \(x\). Exam tip: radicands of consecutive hypotenuses increase by 1.

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Correct Answer: B. 56. Explanation: वर्गमूल सर्पिल में प्रत्येक नया कर्ण पिछले कर्ण के वर्ग के मान में 1 जोड़ने पर बनता है। इसलिए \(\sqrt{x}\) के बाद का कर्ण \(\sqrt{x+1}\) होगा। यहाँ \(\sqrt{x+1}=\sqrt{57}\), अतः \(x+1=57\) और \(x=56\)। विकल्प 57 कर्ण के भीतर का अगला मान है, \(x\) का मान नहीं। परीक्षा टिप: क्रमागत कर्णों के लिए मूलांक 1-1 बढ़ते हैं। / In a square root spiral, each new hypotenuse has a radicand that is 1 more than that of the previous hypotenuse. Hence, the hypotenuse after \(\sqrt{x}\) is \(\sqrt{x+1}\). Given \(\sqrt{x+1}=\sqrt{57}\), we get \(x+1=57\), so \(x=56\). Option 57 is the radicand of the next hypotenuse, not the value of \(x\). Exam tip: radicands of consecutive hypotenuses increase by 1.