Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 29

यदि (f(x)=x-4-2x-4+x-4+3x-5), तो (f(x)) की डिग्री क्या है?

If (f(x)=x-4-2x-4+x-4+3x-5), what is the degree of (f(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 1

Explanation

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दिए गए बहुपद में समान घात वाले पदों को मिलाने पर \(x^4-2x^4+x^4=(1-2+1)x^4=0\) हो जाता है। अतः \(f(x)=3x-5\) बचता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 1 है। विकल्प 4 मूल पदों को देखकर चुना जा सकता है, लेकिन उनके गुणांक मिलाकर वे पद निरस्त हो जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को सरल करें। / Combining the like terms gives \(x^4-2x^4+x^4=(1-2+1)x^4=0\). Hence, \(f(x)=3x-5\). The highest power of \(x\) in the simplified polynomial is 1, so its degree is 1. Option 4 may seem tempting from the original expression, but the fourth-degree terms cancel out. Exam tip: Always simplify like terms before finding the degree of a polynomial.

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Correct Answer: C. 1. Explanation: दिए गए बहुपद में समान घात वाले पदों को मिलाने पर \(x^4-2x^4+x^4=(1-2+1)x^4=0\) हो जाता है। अतः \(f(x)=3x-5\) बचता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 1 है। विकल्प 4 मूल पदों को देखकर चुना जा सकता है, लेकिन उनके गुणांक मिलाकर वे पद निरस्त हो जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को सरल करें। / Combining the like terms gives \(x^4-2x^4+x^4=(1-2+1)x^4=0\). Hence, \(f(x)=3x-5\). The highest power of \(x\) in the simplified polynomial is 1, so its degree is 1. Option 4 may seem tempting from the original expression, but the fourth-degree terms cancel out. Exam tip: Always simplify like terms before finding the degree of a polynomial.