Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Hard Level 1

यदि \(a=\sqrt{3}+\sqrt{2}\) है, तो \(a^2+\frac{1}{a^2}\) का मान क्या है?

If \(a=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), what is the value of \(a^2+\frac{1}{a^2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

\(a^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=5+2\sqrt{6}\)। साथ ही, \((\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), इसलिए \(\frac{1}{a}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) और \(\frac{1}{a^2}=5-2\sqrt{6}\)। अतः \(a^2+\frac{1}{a^2}=(5+2\sqrt{6})+(5-2\sqrt{6})=10\)। \(2\sqrt{6}\) वाले पद परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले युग्मज सुरड का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करें। / \(a^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=5+2\sqrt{6}\). Also, \((\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), so \(\frac{1}{a}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) and \(\frac{1}{a^2}=5-2\sqrt{6}\). Therefore, \(a^2+\frac{1}{a^2}=(5+2\sqrt{6})+(5-2\sqrt{6})=10\). The \(2\sqrt{6}\) terms cancel out. Exam tip: use the conjugate surd first to find the reciprocal in such questions.

Short Link https://muftshiksha.com/q/83513

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(a=\sqrt{3}+\sqrt{2}\) है, तो \(a^2+\frac{1}{a^2}\) का मान क्या है? / If \(a=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), what is the value of \(a^2+\frac{1}{a^2}\)?

Correct Answer: C. 10. Explanation: \(a^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=5+2\sqrt{6}\)। साथ ही, \((\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), इसलिए \(\frac{1}{a}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) और \(\frac{1}{a^2}=5-2\sqrt{6}\)। अतः \(a^2+\frac{1}{a^2}=(5+2\sqrt{6})+(5-2\sqrt{6})=10\)। \(2\sqrt{6}\) वाले पद परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले युग्मज सुरड का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करें। / \(a^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=5+2\sqrt{6}\). Also, \((\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1\), so \(\frac{1}{a}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) and \(\frac{1}{a^2}=5-2\sqrt{6}\). Therefore, \(a^2+\frac{1}{a^2}=(5+2\sqrt{6})+(5-2\sqrt{6})=10\). The \(2\sqrt{6}\) terms cancel out. Exam tip: use the conjugate surd first to find the reciprocal in such questions.