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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 54

यदि \(a_1=\frac{7}{2}\) और \(r=4\) है, तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=\frac{7}{2}\) and \(r=4\), what will \(a_4\) be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 224

Explanation

Simple Explanation

गुणोत्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_4=\frac{7}{2}\times4^{4-1}=\frac{7}{2}\times64=224\)। \(448\) प्राप्त करने में सामान्यतः \(4\) की घात या गुणन में त्रुटि होती है। परीक्षा टिप: \(a_1\) से \(a_4\) तक घात हमेशा \(4-1=3\) होगी। / The nth term of a geometric progression is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_4=\frac{7}{2}\times4^{4-1}=\frac{7}{2}\times64=224\). The value \(448\) usually results from an error in evaluating the power of \(4\) or in multiplication. Exam tip: for the fourth term, the exponent of the common ratio is always \(4-1=3\).

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Correct Answer: B. 224. Explanation: गुणोत्तर श्रेणी का \(n\)वाँ पद \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_4=\frac{7}{2}\times4^{4-1}=\frac{7}{2}\times64=224\)। \(448\) प्राप्त करने में सामान्यतः \(4\) की घात या गुणन में त्रुटि होती है। परीक्षा टिप: \(a_1\) से \(a_4\) तक घात हमेशा \(4-1=3\) होगी। / The nth term of a geometric progression is \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_4=\frac{7}{2}\times4^{4-1}=\frac{7}{2}\times64=224\). The value \(448\) usually results from an error in evaluating the power of \(4\) or in multiplication. Exam tip: for the fourth term, the exponent of the common ratio is always \(4-1=3\).