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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Expert Level 55

यदि \(a_1=9\) और (r=-2) है, तो \(a_8\) क्या होगा?

If \(a_1=9\) and (r=-2), what is \(a_8\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. -1152

Explanation

Simple Explanation

ज्यामितीय प्रगति में nवाँ पद का सूत्र \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_8=9(-2)^{8-1}=9(-2)^7=9(-128)=-1152\)। इसलिए विकल्प A सही है। \(1152\) चिन्ह की गलती से मिल सकता है, क्योंकि \((-2)\) की विषम घात ऋणात्मक होती है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक सामान्य अनुपात में घात सम है या विषम, यह पहले जाँचें। / In a geometric progression, the nth term is given by \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_8=9(-2)^{8-1}=9(-2)^7=9(-128)=-1152\). Hence, option A is correct. \(1152\) results from a sign error, since an odd power of \((-2)\) is negative. Exam tip: When the common ratio is negative, first check whether the exponent is even or odd.

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Correct Answer: A. -1152. Explanation: ज्यामितीय प्रगति में nवाँ पद का सूत्र \(a_n=a_1r^{n-1}\) होता है। अतः \(a_8=9(-2)^{8-1}=9(-2)^7=9(-128)=-1152\)। इसलिए विकल्प A सही है। \(1152\) चिन्ह की गलती से मिल सकता है, क्योंकि \((-2)\) की विषम घात ऋणात्मक होती है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक सामान्य अनुपात में घात सम है या विषम, यह पहले जाँचें। / In a geometric progression, the nth term is given by \(a_n=a_1r^{n-1}\). Therefore, \(a_8=9(-2)^{8-1}=9(-2)^7=9(-128)=-1152\). Hence, option A is correct. \(1152\) results from a sign error, since an odd power of \((-2)\) is negative. Exam tip: When the common ratio is negative, first check whether the exponent is even or odd.