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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=5\) और \(a_{n+1}=2a_n-2n\) है तो \(a_3\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=2a_n-2n\), what is \(a_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 12

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=2(5)-2(1)=8\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=2(8)-2(2)=12\) होगा। इसलिए सही उत्तर 12 है। 14 तब मिल सकता है जब दूसरे चरण में \(2n\) के लिए गलती से 2 घटाया जाए; वहाँ \(n=2\) होने से 4 घटाना है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का मान एक बढ़ाकर लिखें। / Using the recursive rule with \(n=1\), \(a_2=2(5)-2(1)=8\). Next, with \(n=2\), \(a_3=2(8)-2(2)=12\). Hence, 12 is correct. The answer 14 can result from incorrectly subtracting 2 in the second step; since \(n=2\), the term \(2n\) equals 4. Exam tip: write the value of \(n\) separately at every step of a recursive rule.

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Correct Answer: C. 12. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=1\) रखने पर \(a_2=2(5)-2(1)=8\) मिलता है। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=2(8)-2(2)=12\) होगा। इसलिए सही उत्तर 12 है। 14 तब मिल सकता है जब दूसरे चरण में \(2n\) के लिए गलती से 2 घटाया जाए; वहाँ \(n=2\) होने से 4 घटाना है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए \(n\) का मान एक बढ़ाकर लिखें। / Using the recursive rule with \(n=1\), \(a_2=2(5)-2(1)=8\). Next, with \(n=2\), \(a_3=2(8)-2(2)=12\). Hence, 12 is correct. The answer 14 can result from incorrectly subtracting 2 in the second step; since \(n=2\), the term \(2n\) equals 4. Exam tip: write the value of \(n\) separately at every step of a recursive rule.