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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 44

यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 17

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पहले वाले पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\) और \(a_6=2(14)-11=17\)। इसलिए सही उत्तर 17 है। 14 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_5\) है, \(a_6\) नहीं। परीक्षा टिप: दो-पद वाले पुनरावृत्ति नियम में हर नए पद के साथ उसका क्रमांक अवश्य लिखें। / Using the recursive rule, each new term is found by doubling the previous term and subtracting the term before it. Thus, \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\), and \(a_6=2(14)-11=17\). Therefore, 17 is correct. The close distractor 14 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: when using a two-term recursive rule, write the term number beside each calculated term.

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यदि \(a_1=2\), \(a_2=5\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा? / If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Correct Answer: C. 17. Explanation: पुनरावृत्ति नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पहले वाले पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\) और \(a_6=2(14)-11=17\)। इसलिए सही उत्तर 17 है। 14 निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_5\) है, \(a_6\) नहीं। परीक्षा टिप: दो-पद वाले पुनरावृत्ति नियम में हर नए पद के साथ उसका क्रमांक अवश्य लिखें। / Using the recursive rule, each new term is found by doubling the previous term and subtracting the term before it. Thus, \(a_3=2(5)-2=8\), \(a_4=2(8)-5=11\), \(a_5=2(11)-8=14\), and \(a_6=2(14)-11=17\). Therefore, 17 is correct. The close distractor 14 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: when using a two-term recursive rule, write the term number beside each calculated term.