How can √28 be written in simplified form?√28 को सरल रूप में कैसे लिखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2√72√7
The governing rule is √(ab) = √a × √b, together with the extraction of perfect-square factors from a radical. Factor 28 as 4 × 7, where 4 is a perfect square. Therefore √28 = √(4 × 7) = √4 × √7 = 2√7. The factor 4 can leave the radical because its square root is the integer 2, whereas 7 remains under the radical because it has no square factor greater than 1. Option A is therefore the simplified form. Option B is not equivalent because (7√2)^2 = 98, option C has square 112, and option D has square 196. Squaring 2√7 gives 4 × 7 = 28, which directly verifies the answer and shows why the other choices are invalid.यह प्रश्न मूलांक के अंदर से पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालने के नियम पर आधारित है। 28 को 4 × 7 के रूप में लिखें, जहाँ 4 एक पूर्ण वर्ग है। इसलिए √28 = √(4 × 7) = √4 × √7 = 2√7। 4 का वर्गमूल 2 है, इसलिए 2 मूल चिह्न के बाहर आ जाता है। 7 के अंदर 1 के अतिरिक्त कोई पूर्ण वर्ग गुणनखंड नहीं है, इसलिए √7 को और सरल नहीं किया जा सकता। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B का वर्ग 98, विकल्प C का वर्ग 112 और विकल्प D का वर्ग 196 होता है, इसलिए वे √28 के बराबर नहीं हैं। सही उत्तर की जाँच के लिए (2√7)² = 4 × 7 = 28 मिलता है।
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