Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 33

किस मान पर ((2m-5)x+10) का शून्यक (4) होगा?

For which value will the zero of ((2m-5)x+10) be (4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(m=\frac{5}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(x=4\) बहुपद का शून्यक है, तो \((2m-5)x+10\) में \(x=4\) रखने पर मान शून्य होना चाहिए। अतः \(4(2m-5)+10=0\)। सरल करने पर \(8m-20+10=0\), अर्थात \(8m=10\), इसलिए \(m=\frac{5}{4}\)। \(m=\frac{5}{2}\) रखने पर \(x\) का गुणांक शून्य हो जाता है और व्यंजक \(10\) बनता है, जिसका कोई शून्यक नहीं है। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक को बहुपद में रखकर उसका मान शून्य करें। / If \(x=4\) is a zero, substituting \(x=4\) in \((2m-5)x+10\) must give zero. Thus, \(4(2m-5)+10=0\). On simplifying, \(8m-20+10=0\), so \(8m=10\) and hence \(m=\frac{5}{4}\). For \(m=\frac{5}{2}\), the coefficient of \(x\) becomes zero and the expression is \(10\), which has no zero. Exam tip: Substitute the given zero in the polynomial and equate the result to zero.

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किस मान पर ((2m-5)x+10) का शून्यक (4) होगा? / For which value will the zero of ((2m-5)x+10) be (4)?

Correct Answer: B. \(m=\frac{5}{4}\). Explanation: यदि \(x=4\) बहुपद का शून्यक है, तो \((2m-5)x+10\) में \(x=4\) रखने पर मान शून्य होना चाहिए। अतः \(4(2m-5)+10=0\)। सरल करने पर \(8m-20+10=0\), अर्थात \(8m=10\), इसलिए \(m=\frac{5}{4}\)। \(m=\frac{5}{2}\) रखने पर \(x\) का गुणांक शून्य हो जाता है और व्यंजक \(10\) बनता है, जिसका कोई शून्यक नहीं है। परीक्षा टिप: किसी दिए गए शून्यक को बहुपद में रखकर उसका मान शून्य करें। / If \(x=4\) is a zero, substituting \(x=4\) in \((2m-5)x+10\) must give zero. Thus, \(4(2m-5)+10=0\). On simplifying, \(8m-20+10=0\), so \(8m=10\) and hence \(m=\frac{5}{4}\). For \(m=\frac{5}{2}\), the coefficient of \(x\) becomes zero and the expression is \(10\), which has no zero. Exam tip: Substitute the given zero in the polynomial and equate the result to zero.