बहुपद में चर की घातें केवल अशून्य पूर्णांक हो सकती हैं। \(n=-2\) रखने पर व्यंजक में \(4x^{-2}=\frac{4}{x^2}\) पद आएगा, जिसमें \(x\) हर में है; इसलिए यह बहुपद नहीं है। इसके विपरीत \(n=0\) पर \(4x^0=4\) एक अचर पद बनता है, इसलिए वह बहुपद है। परीक्षा टिप: बहुपद में ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात दिखते ही उसे बहुपद न मानें। / In a polynomial, the exponents of the variable must be non-negative integers. For \(n=-2\), the expression contains \(4x^{-2}=\frac{4}{x^2}\), so the variable occurs in the denominator; hence it is not a polynomial. In contrast, when \(n=0\), \(4x^0=4\) is a constant term, so the expression remains a polynomial. Exam tip: a negative or fractional exponent means the expression is not a polynomial.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
किस (n) के लिए \(4x^n+3x^2-1\) बहुपद नहीं होगा? / For which (n) will \(4x^n+3x^2-1\) not be a polynomial?
Correct Answer: D. \(n=-2\). Explanation: बहुपद में चर की घातें केवल अशून्य पूर्णांक हो सकती हैं। \(n=-2\) रखने पर व्यंजक में \(4x^{-2}=\frac{4}{x^2}\) पद आएगा, जिसमें \(x\) हर में है; इसलिए यह बहुपद नहीं है। इसके विपरीत \(n=0\) पर \(4x^0=4\) एक अचर पद बनता है, इसलिए वह बहुपद है। परीक्षा टिप: बहुपद में ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात दिखते ही उसे बहुपद न मानें। / In a polynomial, the exponents of the variable must be non-negative integers. For \(n=-2\), the expression contains \(4x^{-2}=\frac{4}{x^2}\), so the variable occurs in the denominator; hence it is not a polynomial. In contrast, when \(n=0\), \(4x^0=4\) is a constant term, so the expression remains a polynomial. Exam tip: a negative or fractional exponent means the expression is not a polynomial.
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