Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 29

दो अशून्य बहुपदों \(p(x)\) और \(q(x)\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

For two non-zero polynomials \(p(x)\) and \(q(x)\), which of the following statements is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\deg[p(x)q(x)]=\deg p(x)+\deg q(x)\)

Explanation

Simple Explanation

अशून्य बहुपदों के अग्र पदों के गुणांक अशून्य होते हैं, इसलिए उनके गुणन का अग्र पद समाप्त नहीं हो सकता। अतः गुणनफल की डिग्री डिग्रियों का योग होती है। योग में अग्र पद कट सकते हैं; परीक्षा में इस अपवाद को याद रखें। / The leading coefficients of non-zero polynomials are non-zero, so the leading term of their product cannot cancel. Hence, the degree of a product is the sum of degrees. In a sum, leading terms may cancel; remember this exception in exams.

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दो अशून्य बहुपदों \(p(x)\) और \(q(x)\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / For two non-zero polynomials \(p(x)\) and \(q(x)\), which of the following statements is always true?

Correct Answer: A. \(\deg[p(x)q(x)]=\deg p(x)+\deg q(x)\). Explanation: अशून्य बहुपदों के अग्र पदों के गुणांक अशून्य होते हैं, इसलिए उनके गुणन का अग्र पद समाप्त नहीं हो सकता। अतः गुणनफल की डिग्री डिग्रियों का योग होती है। योग में अग्र पद कट सकते हैं; परीक्षा में इस अपवाद को याद रखें। / The leading coefficients of non-zero polynomials are non-zero, so the leading term of their product cannot cancel. Hence, the degree of a product is the sum of degrees. In a sum, leading terms may cancel; remember this exception in exams.