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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 14

किसी प्राकृतिक संख्या \(n\) के लिए \(\sqrt{n}\) के अपरिमेय होने का सही मानदंड क्या है?

For a natural number \(n\), what is the correct criterion for \(\sqrt{n}\) to be irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(n\) पूर्ण वर्ग नहीं है\(n\) is not a perfect square

Explanation

Simple Explanation

प्राकृतिक \(n\) में \(\sqrt{n}\) परिमेय केवल पूर्ण वर्ग के लिए होता है। अतः पूर्ण वर्ग न होने पर यह अपरिमेय है। \(9=3^2\), पर \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है। परीक्षा में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / For natural \(n\), \(\sqrt{n}\) is rational only when \(n\) is a perfect square. Thus, a non-square has an irrational root. Since \(9=3^2\) but \(\sqrt{10}\) is irrational, check square status first.

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किसी प्राकृतिक संख्या \(n\) के लिए \(\sqrt{n}\) के अपरिमेय होने का सही मानदंड क्या है? / For a natural number \(n\), what is the correct criterion for \(\sqrt{n}\) to be irrational?

Correct Answer: A. \(n\) पूर्ण वर्ग नहीं है / \(n\) is not a perfect square. Explanation: प्राकृतिक \(n\) में \(\sqrt{n}\) परिमेय केवल पूर्ण वर्ग के लिए होता है। अतः पूर्ण वर्ग न होने पर यह अपरिमेय है। \(9=3^2\), पर \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है। परीक्षा में पहले पूर्ण वर्ग पहचानें। / For natural \(n\), \(\sqrt{n}\) is rational only when \(n\) is a perfect square. Thus, a non-square has an irrational root. Since \(9=3^2\) but \(\sqrt{10}\) is irrational, check square status first.