Aman called the decimal 0.101001000100001... a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the error in Aman’s conclusion?अमन ने दशमलव 0.101001000100001... को परिमेय संख्या कहा, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। अमन के निष्कर्ष में क्या त्रुटि है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating, so it is irrational.इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है।
The number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, 4... Hence, no fixed block repeats and the number is irrational. Exam tip: a non-terminating, non-repeating decimal is irrational.लगातार 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4... बढ़ती जाती है। इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता और संख्या अपरिमेय है। परीक्षा में अनंत अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें।
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