Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 15

अमन ने दशमलव 0.101001000100001... को परिमेय संख्या कहा, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। अमन के निष्कर्ष में क्या त्रुटि है?

Aman called the decimal 0.101001000100001... a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the error in Aman’s conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है।Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating, so it is irrational.

Explanation

Simple Explanation

लगातार 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4... बढ़ती जाती है। इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता और संख्या अपरिमेय है। परीक्षा में अनंत अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें। / The number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, 4... Hence, no fixed block repeats and the number is irrational. Exam tip: a non-terminating, non-repeating decimal is irrational.

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अमन ने दशमलव 0.101001000100001... को परिमेय संख्या कहा, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक हैं। अमन के निष्कर्ष में क्या त्रुटि है? / Aman called the decimal 0.101001000100001... a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the error in Aman’s conclusion?

Correct Answer: A. इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है। / Its decimal expansion is non-terminating and non-repeating, so it is irrational.. Explanation: लगातार 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, 4... बढ़ती जाती है। इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता और संख्या अपरिमेय है। परीक्षा में अनंत अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें। / The number of zeros between successive 1s increases as 1, 2, 3, 4... Hence, no fixed block repeats and the number is irrational. Exam tip: a non-terminating, non-repeating decimal is irrational.