Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 29

सरल करने के बाद (2x-4\(x^3-1\)-2x-7+9x-5) की डिग्री क्या है?

After simplifying (2x-4\(x^3-1\)-2x-7+9x-5), what is the degree?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 5

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पहले विस्तार करें: \(2x^4(x^3-1)=2x^7-2x^4\)। इसलिए दिया गया व्यंजक \(2x^7-2x^4-2x^7+9x^5=9x^5-2x^4\) बनता है। इसमें शून्येतर गुणांक वाले पद की सबसे बड़ी घात \(5\) है, अतः बहुपद की डिग्री 5 है। विकल्प 7 गलत है क्योंकि \(2x^7\) और \(-2x^7\) परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले कोष्ठक खोलकर समान घात वाले पदों को अवश्य मिलाएँ। / First expand: \(2x^4(x^3-1)=2x^7-2x^4\). Thus, the expression becomes \(2x^7-2x^4-2x^7+9x^5=9x^5-2x^4\). The highest power with a non-zero coefficient is \(5\), so the degree of the polynomial is 5. Option 7 is incorrect because \(2x^7\) and \(-2x^7\) cancel each other. Exam tip: Expand brackets and combine like terms before finding the degree.

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सरल करने के बाद (2x-4\(x^3-1\)-2x-7+9x-5) की डिग्री क्या है? / After simplifying (2x-4\(x^3-1\)-2x-7+9x-5), what is the degree?

Correct Answer: B. 5. Explanation: पहले विस्तार करें: \(2x^4(x^3-1)=2x^7-2x^4\)। इसलिए दिया गया व्यंजक \(2x^7-2x^4-2x^7+9x^5=9x^5-2x^4\) बनता है। इसमें शून्येतर गुणांक वाले पद की सबसे बड़ी घात \(5\) है, अतः बहुपद की डिग्री 5 है। विकल्प 7 गलत है क्योंकि \(2x^7\) और \(-2x^7\) परस्पर कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले कोष्ठक खोलकर समान घात वाले पदों को अवश्य मिलाएँ। / First expand: \(2x^4(x^3-1)=2x^7-2x^4\). Thus, the expression becomes \(2x^7-2x^4-2x^7+9x^5=9x^5-2x^4\). The highest power with a non-zero coefficient is \(5\), so the degree of the polynomial is 5. Option 7 is incorrect because \(2x^7\) and \(-2x^7\) cancel each other. Exam tip: Expand brackets and combine like terms before finding the degree.