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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 73

एक छात्र ने \((x+4)^2\) को \(x^2+16\) लिखा। उसकी गलती सुधारने पर सही व्यंजक क्या होगा?

A student wrote \((x+4)^2\) as \(x^2+16\). What is the correct expression after fixing the error?

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Correct Answer

A. \(x^2+8x+16\)

Explanation

Simple Explanation

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) होता है। यहाँ \(a=x\), \(b=4\) रखने पर मध्य पद \(2\times x\times4=8x\) मिलेगा, इसलिए सही रूप \(x^2+8x+16\) है। केवल वर्गों को जोड़ना गलती है। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह और गुणांक अवश्य जाँचें। / Use \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). With \(a=x\) and \(b=4\), the middle term is \(2\times x\times4=8x\), so the result is \(x^2+8x+16\). Adding only the squares misses the cross term. Exam tip: always check the middle term.

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Correct Answer: A. \(x^2+8x+16\). Explanation: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) होता है। यहाँ \(a=x\), \(b=4\) रखने पर मध्य पद \(2\times x\times4=8x\) मिलेगा, इसलिए सही रूप \(x^2+8x+16\) है। केवल वर्गों को जोड़ना गलती है। परीक्षा में मध्य पद का चिन्ह और गुणांक अवश्य जाँचें। / Use \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). With \(a=x\) and \(b=4\), the middle term is \(2\times x\times4=8x\), so the result is \(x^2+8x+16\). Adding only the squares misses the cross term. Exam tip: always check the middle term.