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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Number line Expert Level 8

एक विद्यार्थी ने संख्या रेखा पर बिंदु P के लिए शर्तें लिखीं: \(P^2=2\) और \(1<P<2\)। वह कहता है कि P परिमेय होगा, क्योंकि वह 1 और 2 के बीच है। उसके तर्क में त्रुटि बताने वाला सही कथन कौन-सा है?

A student writes these conditions for a point P on the number line: \(P^2=2\) and \(1<P<2\). The student claims that P must be rational because it lies between 1 and 2. Which statement correctly identifies the error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. P, \(\sqrt{2}\) है और अपरिमेय है; संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्याएँ भी दर्शाई जाती हैंP is \(\sqrt{2}\) and is irrational; irrational numbers are also represented on the number line

Explanation

Simple Explanation

\(P^2=2\) तथा \(P>0\) से \(P=\sqrt{2}\) मिलता है। इसका दशमलव प्रसार \(1.414\ldots\) अनावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है। संख्या रेखा पर हर वास्तविक संख्या का बिंदु होता है। परीक्षा टिप: केवल दो पूर्णांकों के बीच होने से संख्या परिमेय नहीं बनती। / Since \(P^2=2\) and \(P>0\), \(P=\sqrt{2}\). Its decimal expansion \(1.414\ldots\) is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Every real number has a point on the number line. Exam tip: being between two integers does not make a number rational.

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एक विद्यार्थी ने संख्या रेखा पर बिंदु P के लिए शर्तें लिखीं: \(P^2=2\) और \(1<P<2\)। वह कहता है कि P परिमेय होगा, क्योंकि वह 1 और 2 के बीच है। उसके तर्क में त्रुटि बताने वाला सही कथन कौन-सा है? / A student writes these conditions for a point P on the number line: \(P^2=2\) and \(1<P<2\). The student claims that P must be rational because it lies between 1 and 2. Which statement correctly identifies the error?

Correct Answer: B. P, \(\sqrt{2}\) है और अपरिमेय है; संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्याएँ भी दर्शाई जाती हैं / P is \(\sqrt{2}\) and is irrational; irrational numbers are also represented on the number line. Explanation: \(P^2=2\) तथा \(P>0\) से \(P=\sqrt{2}\) मिलता है। इसका दशमलव प्रसार \(1.414\ldots\) अनावर्ती है, इसलिए यह अपरिमेय है। संख्या रेखा पर हर वास्तविक संख्या का बिंदु होता है। परीक्षा टिप: केवल दो पूर्णांकों के बीच होने से संख्या परिमेय नहीं बनती। / Since \(P^2=2\) and \(P>0\), \(P=\sqrt{2}\). Its decimal expansion \(1.414\ldots\) is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Every real number has a point on the number line. Exam tip: being between two integers does not make a number rational.