Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Easy Level 21

एक विद्यार्थी लिखता है कि \(\sqrt{3}=1.732\), इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय है। इस कथन में सही सुधार क्या है?

A student writes that \(\sqrt{3}=1.732\), so \(\sqrt{3}\) is rational. What is the correct correction to this statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1.732 केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है।1.732 is only an approximation; \(\sqrt{3}\) is irrational.

Explanation

Simple Explanation

1.732, \(\sqrt{3}\) का केवल सन्निकट दशमलव मान है, सटीक मान नहीं। वास्तव में \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है। परीक्षा में समाप्त दशमलव और सन्निकट मान में अंतर अवश्य जाँचें। / 1.732 is only an approximate decimal value of \(\sqrt{3}\), not its exact value. In fact, \(1.732^2=2.999824\), not 3. Exam tip: distinguish a terminating approximation from an exact decimal expansion.

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एक विद्यार्थी लिखता है कि \(\sqrt{3}=1.732\), इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय है। इस कथन में सही सुधार क्या है? / A student writes that \(\sqrt{3}=1.732\), so \(\sqrt{3}\) is rational. What is the correct correction to this statement?

Correct Answer: A. 1.732 केवल सन्निकट मान है; \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / 1.732 is only an approximation; \(\sqrt{3}\) is irrational.. Explanation: 1.732, \(\sqrt{3}\) का केवल सन्निकट दशमलव मान है, सटीक मान नहीं। वास्तव में \(1.732^2=2.999824\), जो 3 नहीं है। परीक्षा में समाप्त दशमलव और सन्निकट मान में अंतर अवश्य जाँचें। / 1.732 is only an approximate decimal value of \(\sqrt{3}\), not its exact value. In fact, \(1.732^2=2.999824\), not 3. Exam tip: distinguish a terminating approximation from an exact decimal expansion.