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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 13

एक विद्यार्थी कहता है, “दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी परिमेय नहीं हो सकता।” निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म इस कथन को गलत सिद्ध करता है?

A student says, “The sum of two irrational numbers can never be rational.” Which of the following pairs proves this statement wrong?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\sqrt{7}\) और \(1-\sqrt{7}\)\(\sqrt{7}\) and \(1-\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{7}\) और \(1-\sqrt{7}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\) है, जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा टिप: अपरिमेय पदों के निरस्तीकरण को जाँचें। / Both \(\sqrt{7}\) and \(1-\sqrt{7}\) are irrational, but \(\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\), which is rational. Hence the statement is false. Exam tip: check whether irrational terms cancel in a sum.

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एक विद्यार्थी कहता है, “दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी परिमेय नहीं हो सकता।” निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म इस कथन को गलत सिद्ध करता है? / A student says, “The sum of two irrational numbers can never be rational.” Which of the following pairs proves this statement wrong?

Correct Answer: C. \(\sqrt{7}\) और \(1-\sqrt{7}\) / \(\sqrt{7}\) and \(1-\sqrt{7}\). Explanation: \(\sqrt{7}\) और \(1-\sqrt{7}\) दोनों अपरिमेय हैं, पर उनका योग \(\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\) है, जो परिमेय है। इसलिए कथन गलत है। परीक्षा टिप: अपरिमेय पदों के निरस्तीकरण को जाँचें। / Both \(\sqrt{7}\) and \(1-\sqrt{7}\) are irrational, but \(\sqrt{7}+1-\sqrt{7}=1\), which is rational. Hence the statement is false. Exam tip: check whether irrational terms cancel in a sum.