Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

एक विद्यार्थी कहता है, “वर्गमूल सर्पिल में बने नए कर्ण केवल पूर्ण वर्गों के वर्गमूल दर्शाते हैं।” यह कथन कैसा है?

A student says, “The new hypotenuses in a square root spiral represent square roots of perfect squares only.” How should this statement be judged?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. गलत; नए कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि दर्शाते हैंIncorrect; the new hypotenuses represent \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on.

Explanation

Simple Explanation

कथन गलत है। हर नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा 1 जोड़ने पर कर्ण \(\sqrt{n}\) मिलता है; जैसे \(\sqrt{2}\) के बाद \(\sqrt{3}\)। अतः केवल पूर्ण वर्ग नहीं दिखते। परीक्षा में कर्णों का क्रम याद रखें। / The statement is incorrect. Adding a perpendicular side of length 1 gives successive hypotenuses \(\sqrt{n}\); for example, \(\sqrt{3}\) follows \(\sqrt{2}\). Thus, non-perfect-square roots also occur. Exam tip: track the radicand step by step.

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एक विद्यार्थी कहता है, “वर्गमूल सर्पिल में बने नए कर्ण केवल पूर्ण वर्गों के वर्गमूल दर्शाते हैं।” यह कथन कैसा है? / A student says, “The new hypotenuses in a square root spiral represent square roots of perfect squares only.” How should this statement be judged?

Correct Answer: A. गलत; नए कर्ण क्रमशः \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\) आदि दर्शाते हैं / Incorrect; the new hypotenuses represent \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}\), and so on.. Explanation: कथन गलत है। हर नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा 1 जोड़ने पर कर्ण \(\sqrt{n}\) मिलता है; जैसे \(\sqrt{2}\) के बाद \(\sqrt{3}\)। अतः केवल पूर्ण वर्ग नहीं दिखते। परीक्षा में कर्णों का क्रम याद रखें। / The statement is incorrect. Adding a perpendicular side of length 1 gives successive hypotenuses \(\sqrt{n}\); for example, \(\sqrt{3}\) follows \(\sqrt{2}\). Thus, non-perfect-square roots also occur. Exam tip: track the radicand step by step.