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A student says that the degree of the polynomial \(R(x)=(3x^6-2x^4)+(5x^4-3x^6)+7x^2\) is 6 because an \(x^6\) term is visible in it. What is the correct evaluation of the statement?एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(R(x)=(3x^6-2x^4)+(5x^4-3x^6)+7x^2\) की डिग्री 6 है, क्योंकि इसमें \(x^6\) पद दिखाई देता है। उसके कथन का सही मूल्यांकन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The statement is incorrect; after simplification, the \(x^6\) terms cancel and the degree is 4.कथन गलत है; सरल करने पर \(x^6\) पद कट जाते हैं और बहुपद की डिग्री 4 होती है।
Combining like terms gives \(3x^6-3x^6=0\) and \(-2x^4+5x^4=3x^4\). Thus, \(R(x)=3x^4+7x^2\), whose highest exponent is 4. In exams, always simplify before finding degree.समान पद मिलाने पर \(3x^6-3x^6=0\) और \(-2x^4+5x^4=3x^4\) मिलता है। अतः \(R(x)=3x^4+7x^2\) की डिग्री 4 है। परीक्षा में डिग्री सरल करने के बाद ही देखें।
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