A student says that the degree of the polynomial \(7-2x+x^4\) is 3 because it has three terms. What is the error in the student's statement?एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(7-2x+x^4\) की डिग्री 3 है, क्योंकि इसमें तीन पद हैं। विद्यार्थी के कथन में क्या त्रुटि है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Degree is not the number of terms; it is the highest power of the variable, so the degree is 4.डिग्री पदों की संख्या नहीं, चर की सबसे बड़ी घात होती है; इसलिए डिग्री 4 है।
The degree of a polynomial is not determined by the number of terms. It is the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient. In \(7-2x+x^4\), the exponents of \(7\), \(-2x\), and \(x^4\) are 0, 1, and 4 respectively, so the degree is 4. Option C gives an exponent sum of 5, but adding exponents is not the rule for finding degree. Exam tip: simplify the polynomial, then identify the highest power of the variable.बहुपद की डिग्री पदों की संख्या से निर्धारित नहीं होती। यह चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(7-2x+x^4\) में \(7\), \(-2x\) और \(x^4\) की घातें क्रमशः 0, 1 और 4 हैं; अतः डिग्री 4 है। विकल्प C में घातों का योग 5 आता है, लेकिन यह डिग्री ज्ञात करने का नियम नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद को सरल करके चर की सबसे बड़ी घात पहचानें।
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