Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Medium Level 31

एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(7-2x+x^4\) की डिग्री 3 है, क्योंकि इसमें तीन पद हैं। विद्यार्थी के कथन में क्या त्रुटि है?

A student says that the degree of the polynomial \(7-2x+x^4\) is 3 because it has three terms. What is the error in the student's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. डिग्री पदों की संख्या नहीं, चर की सबसे बड़ी घात होती है; इसलिए डिग्री 4 है।Degree is not the number of terms; it is the highest power of the variable, so the degree is 4.

Explanation

Simple Explanation

बहुपद की डिग्री पदों की संख्या से निर्धारित नहीं होती। यह चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(7-2x+x^4\) में \(7\), \(-2x\) और \(x^4\) की घातें क्रमशः 0, 1 और 4 हैं; अतः डिग्री 4 है। विकल्प C में घातों का योग 5 आता है, लेकिन यह डिग्री ज्ञात करने का नियम नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद को सरल करके चर की सबसे बड़ी घात पहचानें। / The degree of a polynomial is not determined by the number of terms. It is the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient. In \(7-2x+x^4\), the exponents of \(7\), \(-2x\), and \(x^4\) are 0, 1, and 4 respectively, so the degree is 4. Option C gives an exponent sum of 5, but adding exponents is not the rule for finding degree. Exam tip: simplify the polynomial, then identify the highest power of the variable.

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एक विद्यार्थी कहता है कि बहुपद \(7-2x+x^4\) की डिग्री 3 है, क्योंकि इसमें तीन पद हैं। विद्यार्थी के कथन में क्या त्रुटि है? / A student says that the degree of the polynomial \(7-2x+x^4\) is 3 because it has three terms. What is the error in the student's statement?

Correct Answer: A. डिग्री पदों की संख्या नहीं, चर की सबसे बड़ी घात होती है; इसलिए डिग्री 4 है। / Degree is not the number of terms; it is the highest power of the variable, so the degree is 4.. Explanation: बहुपद की डिग्री पदों की संख्या से निर्धारित नहीं होती। यह चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(7-2x+x^4\) में \(7\), \(-2x\) और \(x^4\) की घातें क्रमशः 0, 1 और 4 हैं; अतः डिग्री 4 है। विकल्प C में घातों का योग 5 आता है, लेकिन यह डिग्री ज्ञात करने का नियम नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद को सरल करके चर की सबसे बड़ी घात पहचानें। / The degree of a polynomial is not determined by the number of terms. It is the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient. In \(7-2x+x^4\), the exponents of \(7\), \(-2x\), and \(x^4\) are 0, 1, and 4 respectively, so the degree is 4. Option C gives an exponent sum of 5, but adding exponents is not the rule for finding degree. Exam tip: simplify the polynomial, then identify the highest power of the variable.