Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Hard Level 28

एक विद्यार्थी कहता है कि \(p(x)=5x^7-5x^7+4x^3-1\) की डिग्री 7 है। उसके कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

A student says that the degree of \(p(x)=5x^7-5x^7+4x^3-1\) is 7. What is the correct evaluation of the student's statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. कथन गलत है; \(5x^7-5x^7=0\) होने के बाद उच्चतम घात 3 बचती है, इसलिए डिग्री 3 है।The statement is incorrect; after \(5x^7-5x^7=0\), the highest remaining exponent is 3, so the degree is 3.

Explanation

Simple Explanation

\(5x^7\) और \(-5x^7\) समान पद हैं तथा उनका योग 0 है। इसलिए \(p(x)=4x^3-1\) रह जाता है। सरल रूप में गैर-शून्य गुणांक वाली सबसे बड़ी घात 3 है, अतः डिग्री 3 है। केवल \(x^7\) वाले पदों का दिखना पर्याप्त नहीं है, क्योंकि वे कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को मिलाकर बहुपद को सरल करें। / \(5x^7\) and \(-5x^7\) are like terms and add to 0. Thus, \(p(x)=4x^3-1\). In the simplified polynomial, the greatest exponent with a non-zero coefficient is 3, so its degree is 3. Merely seeing \(x^7\) terms is not enough because they cancel. Exam tip: always simplify like terms before determining the degree.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(p(x)=5x^7-5x^7+4x^3-1\) की डिग्री 7 है। उसके कथन का सही मूल्यांकन क्या है? / A student says that the degree of \(p(x)=5x^7-5x^7+4x^3-1\) is 7. What is the correct evaluation of the student's statement?

Correct Answer: C. कथन गलत है; \(5x^7-5x^7=0\) होने के बाद उच्चतम घात 3 बचती है, इसलिए डिग्री 3 है। / The statement is incorrect; after \(5x^7-5x^7=0\), the highest remaining exponent is 3, so the degree is 3.. Explanation: \(5x^7\) और \(-5x^7\) समान पद हैं तथा उनका योग 0 है। इसलिए \(p(x)=4x^3-1\) रह जाता है। सरल रूप में गैर-शून्य गुणांक वाली सबसे बड़ी घात 3 है, अतः डिग्री 3 है। केवल \(x^7\) वाले पदों का दिखना पर्याप्त नहीं है, क्योंकि वे कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को मिलाकर बहुपद को सरल करें। / \(5x^7\) and \(-5x^7\) are like terms and add to 0. Thus, \(p(x)=4x^3-1\). In the simplified polynomial, the greatest exponent with a non-zero coefficient is 3, so its degree is 3. Merely seeing \(x^7\) terms is not enough because they cancel. Exam tip: always simplify like terms before determining the degree.