Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है, क्योंकि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। इस कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

A student says that \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational because the sum of two irrational numbers is always irrational. What is the correct evaluation of this statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. निष्कर्ष सही है, पर कारण गलत हैThe conclusion is correct, but the reason is false.

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(r=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) परिमेय है। तब \(r^2=5+2\sqrt6\) से \(\sqrt6\) परिमेय होगा, जो असंभव है। अतः निष्कर्ष सही है। पर दो अपरिमेयों का योग हमेशा अपरिमेय नहीं होता; सामान्यीकरण से बचें। / Assume \(r=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is rational. Then \(r^2=5+2\sqrt6\), which would make \(\sqrt6\) rational, an impossibility. Thus the conclusion is correct. However, two irrational numbers need not always have an irrational sum; avoid this overgeneralisation.

Short Link https://muftshiksha.com/q/92951

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी कहता है कि \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय है, क्योंकि दो अपरिमेय संख्याओं का योग हमेशा अपरिमेय होता है। इस कथन का सही मूल्यांकन क्या है? / A student says that \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is irrational because the sum of two irrational numbers is always irrational. What is the correct evaluation of this statement?

Correct Answer: A. निष्कर्ष सही है, पर कारण गलत है / The conclusion is correct, but the reason is false.. Explanation: मान लें \(r=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) परिमेय है। तब \(r^2=5+2\sqrt6\) से \(\sqrt6\) परिमेय होगा, जो असंभव है। अतः निष्कर्ष सही है। पर दो अपरिमेयों का योग हमेशा अपरिमेय नहीं होता; सामान्यीकरण से बचें। / Assume \(r=\sqrt{2}+\sqrt{3}\) is rational. Then \(r^2=5+2\sqrt6\), which would make \(\sqrt6\) rational, an impossibility. Thus the conclusion is correct. However, two irrational numbers need not always have an irrational sum; avoid this overgeneralisation.