Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Linear polynomials Hard Level 34

एक विद्यार्थी कहता है कि \(p(x)=\frac{6x^2-18x}{3x}\) एक रेखीय बहुपद है, क्योंकि इसे \(2x-6\) लिखा जा सकता है। सही कथन कौन-सा है?

A student says that \(p(x)=\frac{6x^2-18x}{3x}\) is a linear polynomial because it can be written as \(2x-6\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. यह बहुपद नहीं है, क्योंकि मूल व्यंजक \(x=0\) पर अपरिभाषित है।It is not a polynomial because the original expression is undefined at \(x=0\).

Explanation

Simple Explanation

\(x\) से भाग होने के कारण मूल व्यंजक \(x=0\) पर परिभाषित नहीं है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। \(x\ne0\) के लिए सरल करने पर \(2x-6\) मिलता है। परीक्षा में हर में चर हो तो पहले अपरिभाषित मान जाँचें। / Because \(x\) is in the denominator, the original expression is undefined at \(x=0\), so it is not a polynomial. It equals \(2x-6\) only for \(x\ne0\). Exam tip: always check for variables in the denominator before cancelling.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(p(x)=\frac{6x^2-18x}{3x}\) एक रेखीय बहुपद है, क्योंकि इसे \(2x-6\) लिखा जा सकता है। सही कथन कौन-सा है? / A student says that \(p(x)=\frac{6x^2-18x}{3x}\) is a linear polynomial because it can be written as \(2x-6\). Which statement is correct?

Correct Answer: B. यह बहुपद नहीं है, क्योंकि मूल व्यंजक \(x=0\) पर अपरिभाषित है। / It is not a polynomial because the original expression is undefined at \(x=0\).. Explanation: \(x\) से भाग होने के कारण मूल व्यंजक \(x=0\) पर परिभाषित नहीं है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। \(x\ne0\) के लिए सरल करने पर \(2x-6\) मिलता है। परीक्षा में हर में चर हो तो पहले अपरिभाषित मान जाँचें। / Because \(x\) is in the denominator, the original expression is undefined at \(x=0\), so it is not a polynomial. It equals \(2x-6\) only for \(x\ne0\). Exam tip: always check for variables in the denominator before cancelling.