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A student says that \(p(x)=\frac{6x^2-18x}{3x}\) is a linear polynomial because it can be written as \(2x-6\). Which statement is correct?एक विद्यार्थी कहता है कि \(p(x)=\frac{6x^2-18x}{3x}\) एक रेखीय बहुपद है, क्योंकि इसे \(2x-6\) लिखा जा सकता है। सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not a polynomial because the original expression is undefined at \(x=0\).यह बहुपद नहीं है, क्योंकि मूल व्यंजक \(x=0\) पर अपरिभाषित है।
Because \(x\) is in the denominator, the original expression is undefined at \(x=0\), so it is not a polynomial. It equals \(2x-6\) only for \(x\ne0\). Exam tip: always check for variables in the denominator before cancelling.\(x\) से भाग होने के कारण मूल व्यंजक \(x=0\) पर परिभाषित नहीं है, इसलिए यह बहुपद नहीं है। \(x\ne0\) के लिए सरल करने पर \(2x-6\) मिलता है। परीक्षा में हर में चर हो तो पहले अपरिभाषित मान जाँचें।
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