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A student says that if the denominator of a fraction in lowest terms has 5 as a factor, then its decimal expansion terminates. Which fraction disproves the statement?एक विद्यार्थी कहता है कि यदि किसी सरलतम भिन्न के हर में 5 का गुणनखंड हो, तो उसका दशमलव प्रसार सांत होता है। निम्न में से कौन-सी भिन्न उसके कथन का खंडन करती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{7}{75}\)\(\frac{7}{75}\)
Since \(75=3\times5^2\), the denominator of \(\frac{7}{75}\) contains 3, so its decimal expansion is non-terminating recurring. In contrast, \(40=2^3\times5\). Exam tip: a reduced fraction terminates only when its denominator has factors 2 and/or 5 only.\(75=3\times5^2\) है। हर में 3 होने के कारण \(\frac{7}{75}\) का दशमलव प्रसार असांत आवर्ती होता है। जबकि \(40=2^3\times5\) है। परीक्षा टिप: सरलतम हर में केवल 2 और 5 हों, तभी दशमलव प्रसार सांत होता है।
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