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A student says that \\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\\) is irrational because it is the quotient of two irrational numbers. Which evaluation is correct?एक विद्यार्थी कहता है कि \\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\\) अपरिमेय है, क्योंकि यह दो अपरिमेय संख्याओं का भागफल है। निम्न में से कौन-सा मूल्यांकन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The student is incorrect because \\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\\), which is rational.विद्यार्थी गलत है, क्योंकि \\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\\), जो परिमेय है।
The student’s rule is false: a quotient of two irrational numbers need not be irrational. Here \\(\sqrt{18}/\sqrt2=\sqrt9=3\\), so the result is rational. Exam tip: combine square roots first, then simplify.विद्यार्थी का नियम गलत है; दो अपरिमेय संख्याओं का भागफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। यहाँ \\(\sqrt{18}/\sqrt2=\sqrt9=3\\) है, इसलिए उत्तर परिमेय है। परीक्षा में मूलों को एक ही मूल के भीतर सरल करें।
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