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A student says that every non-terminating decimal number is irrational. Which of the following numbers shows the error in this statement?एक विद्यार्थी कहता है कि प्रत्येक अनंत दशमलव संख्या अपरिमेय होती है। निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या उसके कथन की त्रुटि दिखाती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(0.\overline{3}\)\(0.\overline{3}\)
\(0.\overline{3}=1/3\), so it is non-terminating but repeating and hence rational. In contrast, \(\sqrt{2}\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: a non-terminating repeating decimal is always rational.\(0.\overline{3}=1/3\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी आवर्ती और परिमेय है। \(\sqrt{2}\) तथा \(\pi\) अपरिमेय हैं। परीक्षा टिप: अनंत आवर्ती दशमलव परिमेय होता है।
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