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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Easy Level 16

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.272727\ldots\) अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। उसका सही सुधार कौन-सा है?

A student says that \(0.272727\ldots\) is irrational because its decimal expansion does not end. Which correction is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह परिमेय संख्या है, क्योंकि 27 का क्रम बार-बार दोहराता है।It is a rational number because the block 27 repeats.

Explanation

Simple Explanation

आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। यहाँ 27 बार-बार दोहराता है, इसलिए \(0.2727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\) है। केवल अनंत होना अपरिमेयता नहीं है। परीक्षा में आवर्तन पहचानें। / A repeating decimal is rational. Here \(0.2727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), since 27 repeats. Non-termination alone does not make it irrational. Exam tip: first check for repetition.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.272727\ldots\) अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार समाप्त नहीं होता। उसका सही सुधार कौन-सा है? / A student says that \(0.272727\ldots\) is irrational because its decimal expansion does not end. Which correction is correct?

Correct Answer: A. यह परिमेय संख्या है, क्योंकि 27 का क्रम बार-बार दोहराता है। / It is a rational number because the block 27 repeats.. Explanation: आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। यहाँ 27 बार-बार दोहराता है, इसलिए \(0.2727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\) है। केवल अनंत होना अपरिमेयता नहीं है। परीक्षा में आवर्तन पहचानें। / A repeating decimal is rational. Here \(0.2727\ldots=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), since 27 repeats. Non-termination alone does not make it irrational. Exam tip: first check for repetition.