Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Medium Level 13

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय संख्या है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। सही निष्कर्ष क्या है?

A student says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है।It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.

Explanation

Simple Explanation

लगातार 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, ... बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित अंक-खंड दोहराया नहीं जाता। अतः यह अनंत अनावर्ती दशमलव और अपरिमेय है। परीक्षा-युक्ति: अंकों के प्रकार नहीं, आवर्तन जाँचें। / The numbers of zeros between successive 1s are 1, 2, 3, ... , so no fixed digit block repeats. Hence the decimal is non-terminating and non-repeating, making it irrational. Exam tip: check repetition, not the digits used.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. परास कैसे ज्ञात किया जाता है?
  2. आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5 का बहुलक क्या है?
  3. यदि एक तिर्यक रेखा दो समानांतर रेखाओं को काटती है, तो एकांतर अंतः कोण कैसे होते हैं?
  4. 9 × 8 का मान क्या है?
  5. यदि एक आयत की लंबाई 15 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है, तो उसका परिमाप कितना होगा?
  6. रैखिक समीकरण 3x + y = 20 में यदि x = 5 है, तो y का मान क्या है?
  7. 25 का 40 प्रतिशत कितना है?
  8. यदि 2x + 6 = 14, तो x का मान क्या है?
  9. यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर हैं, तो कौन-सा कथन सही है?
  10. एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण 82° है। उसका आसन्न कोण कितना होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.101001000100001\ldots\) परिमेय संख्या है, क्योंकि इसमें केवल 0 और 1 अंक आते हैं। सही निष्कर्ष क्या है? / A student says that \(0.101001000100001\ldots\) is a rational number because it contains only the digits 0 and 1. What is the correct conclusion?

Correct Answer: A. यह अपरिमेय है, क्योंकि इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती है। / It is irrational because its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.. Explanation: लगातार 1 के बीच शून्यों की संख्या 1, 2, 3, ... बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित अंक-खंड दोहराया नहीं जाता। अतः यह अनंत अनावर्ती दशमलव और अपरिमेय है। परीक्षा-युक्ति: अंकों के प्रकार नहीं, आवर्तन जाँचें। / The numbers of zeros between successive 1s are 1, 2, 3, ... , so no fixed digit block repeats. Hence the decimal is non-terminating and non-repeating, making it irrational. Exam tip: check repetition, not the digits used.