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A student says, “Every number with a non-terminating decimal expansion is irrational.” Which of the following numbers proves this statement wrong?एक विद्यार्थी कहता है, “हर अनंत दशमलव प्रसार वाली संख्या अपरिमेय होती है।” निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या इस कथन को गलत सिद्ध करती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(0.\overline{27}\)\(0.\overline{27}\)
\(0.\overline{27}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\), so it is rational despite being non-terminating. \(\sqrt7\) and \(\pi\) are irrational. Exam tip: every repeating decimal is rational.\(0.\overline{27}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\) है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत होते हुए भी यह परिमेय है। परीक्षा में याद रखें: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है।
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